超(chao)聲波流量計(jì)在測量過程(cheng)中的彎管誤(wù)差分析以及(jí)❄️修正研究

關鍵字：   超聲波流(liu)量計   測(cè)量過程中   彎管誤差(chà)

一、本文(wen)引言 　 　 　

　超(chao)聲波流量計(ji) 因爲具有非(fēi)接觸測量 、計(ji)量準确度高(gāo)、運行穩定、無(wú)壓力損失等(děng)諸多優點，目(mu)前怩在工業(yè)檢測領域有(you)着廣泛的應(yīng)用，市場對于(yú)相關産品的(de)需求十分地(di)旺盛。伴随着(zhe)上個世紀 80年代電子(zǐ)技術和傳感(gǎn)器技術的迅(xun)猛發展，對于(yu)超聲波流量(liàng)計的基礎研(yan)究也在不斷(duan)地深入，與此(ci)相關的各類(lei)涉及到人們(men)生産與生活(huó)的新産品也(yě)日新月異，不(bú)斷出現。目前(qián)對于超聲波(bō)流量計測量(liàng)精度的研究(jiū)主要集中在(zài) 3個方面(miàn)：包括信号因(yin)素、硬件因素(sù)以及流場因(yīn)素這三點。由(you)于超聲波流(liú)量計對流場(chang)狀态十分敏(min)感，實際安裝(zhuang)現場的流場(chang)不穩定會直(zhí)接影響流量(liàng)計的測量精(jing)🌈度。對于超聲(shēng)波流量計流(liú)場研🌐究多采(cai)用計算流體(tǐ)力學（ CFD）的(de)方法，國内外(wài)諸多學者對(dui)超聲波流量(liàng)計在彎管流(liú)場情況下進(jìn)行數值仿真(zhēn)，并進行了實(shí)驗驗證。以往(wang)的研究❄️主要(yao)💛是針對規避(bì)安裝效應的(de)影響。不過在(zài)一些中小口(kǒu)徑超聲波流(liú)量計的應💞用(yong)場合，因爲🤞受(shòu)到場地的限(xiàn)制，彎♌管下遊(you)緩沖管道不(bu)🚶足，流體在🔱流(liu)經彎管後💚不(bú)能充分發展(zhǎn)，檢測精度✨受(shòu)到彎管下遊(you)徑向二次🌈流(liu)分速度的極(ji)大影響，安裝(zhuang)效應需要評(píng)估，并研究相(xiàng)應的補償方(fang)法。

　 　 　 　本研(yán)究采用 CFD仿真分析 90°單彎管下(xia)遊二次流誤(wu)差形成原因(yīn)，并得出誤差(chà)的計🏃‍♂️算公‼️式(shì)，定量地分析(xī)彎管下遊不(bú)同緩沖管道(dao)後，不同☀️雷諾(nuò)數下的二次(ci)流誤差對測(ce)量精度的影(yǐng)響，zui終得到誤(wu)差的修正規(guī)律。通過仿真(zhēn)發現，彎管出(chū)口處頂端和(hé)底端的壓🔞力(li)差與彎管二(er)次流🐪的強度(du)有關，提出在(zài)實際測量中(zhōng)可通過測得(de)此🈲壓力差來(lai)對♋二次流誤(wu)差進行修正(zheng)的方法。該研(yán)究可用于分(fèn)析其他類型(xing)的超聲✌️波流(liu)量計的誤差(cha)分析，對超聲(sheng)波流量計的(de)設計與安✍️裝(zhuang)具有重要意(yì)義。
二、測(ce)量原理與誤(wù)差形成
1.1 超聲波流量(liàng)計測量原理(li)
本研究(jiū)針對一款雙(shuāng)探頭時差法(fǎ)超聲波流量(liàng)計。時差法是(shi)利用聲脈沖(chong)波在流體中(zhōng)順向與逆向(xiàng)傳播的時🔞間(jiān)差來測量流(liú)體流速。雙探(tan)頭超聲波流(liu)量計🐇原理圖(tú)如圖 1所(suǒ)示。
 

　 順向(xiang)和逆向的傳(chuán)播時間爲 t1 和 t2 ，聲(shēng)道線與管道(dào)壁面夾角爲(wei) θ ，管道的(de)橫截面積爲(wèi) S ，聲道線(xiàn)上的線平均(jun)流速 vl 和(hé)體積流量 Q 的表達式(shì)：

式中： L —超聲波流(liu)量計兩個探(tàn)頭之間的距(ju)離； D —管道(dào)直徑； vm —管(guǎn)道的面平均(jun1)流速，流速修(xiu)正系數 K 将聲道線上(shang)的速度 vl 修正爲截面(mian)上流體的平(ping)均速度 vm 。
1.2 二次流(liú)誤差形成原(yuan)因
流體(ti)流經彎管，管(guan)内流體受到(dào)離心力和粘(zhan)性力相互作(zuò)用，在管道徑(jìng)向截面上形(xíng)成一對反向(xiang)對稱渦旋如(rú)✍️圖 2所示(shi)，稱爲彎管二(er)次流。有一無(wú)量綱數，迪恩(en)數 Dn 可用(yòng)來表示彎管(guǎn)二次流的強(qiáng)度。當管道模(mo)型固定時，迪(di)恩數 Dn 隻(zhi)與雷諾數 Re 有關。研究(jiu)發現，流速越(yue)大，産生的二(èr)次流強度越(yuè)大🧡，随着流動(dòng)⛹🏻‍♀️的發展二次(ci)流逐漸減弱(ruò)。

式中： d —管道直徑(jìng)， R —彎管的(de)曲率半徑。彎(wān)管下遊形成(cheng)的二次流在(zài)徑向平面的(de)流動，産生了(le)彎管二次流(liu)的垂直誤差(chà)和水平誤差(cha)。聲🥵道線上二(èr)次流⁉️速度方(fang)向示意圖如(ru)圖 3所示(shi)。本研究在聲(shēng)道線路徑上(shàng)取兩個觀察(chá)面 A和 B，如圖 3（ a）所示；聲(shēng)道線穿過這(zhè)兩個二次流(liu)面的位置爲(wei) a和 b，如圖 3（ b）所示。可見(jian)由于聲道線(xian)穿過截面上(shàng)渦的位置不(bu)同，作用在聲(shēng)道線上的二(er)次流速度方(fāng)向也不同，如(rú)圖☎️ 3（ c）所示。其中，徑(jing)向平面二次(ci)流速度在水(shuǐ)平方向（ X 方向）上的分(fen)速度，方向相(xiang)反。

由于(yú)超聲波流量(liang)計的安裝，聲(sheng)道線均在軸(zhóu)向平面，這導(dao)緻系統😍無法(fǎ)檢測到與軸(zhou)向平面垂直(zhí)的二次流垂(chuí)直分❄️速度（ Y 方向），産生(shēng)了二次流的(de)垂直誤差 Ea，得到 Ea 的計算公式(shì)如下：

式(shì)中： vf —聲道(dao)線在軸向平(ping)面上的速度(dù)。
二次流(liu)水平速度（ X 方向的分(fèn)速度）直接影(ying)響了超聲波(bo)流量計的軸(zhóu)向🔱檢測平面(mian)，對檢測造成(chéng)了非常大的(de)影響。聲道線(xian)在空間上先(xiān)後收到方✌️向(xiàng)相反的二次(cì)流水平速度(dù)的作用，這💛在(zài)很大程度上(shang)削弱了🏃🏻‍♂️誤差(cha)。但🔞反向速度(dù)并🧑🏾‍🤝‍🧑🏼不*相等，且(qie)超聲波流量(liàng)計是按👄固定(dìng)角度🏃‍♀️進行速(su)度🎯折算的，超(chāo)聲波傳播速(sù)度 vs 對應(ying)地固定爲軸(zhou)向流速爲 vd ，而其真實(shí)流速爲 vf ，由此二次流(liu)徑向兩個相(xiang)反的水平速(sù)度，分别導緻(zhì)了💛 Δv1（如圖(tu) 4（ a）所(suo)示）和 Δv2（如(ru)圖 4（ b）所示）兩個速(sù)度變化量，其(qi)中 Δv1 導緻(zhi)測得的流速(su)偏大， Δv2 導(dǎo)緻測得的流(liu)速偏小，兩個(ge)誤差不能抵(dǐ)消，産生二次(cì)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻流‼️的🐉水🌈平誤(wù)差 Eb ：

式中： vx —聲(sheng)道線線上 X 方向的分(fen)速度即二次(cì)流水平速度(dù)， vz —Z 方向的(de)分速度即主(zhǔ)流方向分速(su)度。
三、數(shù)值仿真
2.1 幾何模型
幾何模型(xíng)采用的是管(guan)徑爲 50 mm的(de)管道，彎管流(liú)場幾何模型(xíng)示意圖如圖(tú) 5所示。其(qi)由上遊緩沖(chong)管道、彎管、下(xia)遊緩沖管道(dao)、測量管道、出(chu)㊙️口管道 5 部分構成。全(quan)美氣體聯合(he)會（ AGA）發表(biao)的 GA-96建議(yì)，在彎管流場(chang)的下遊保留(liu) 5倍管徑(jìng)的直管作爲(wèi)緩沖，但有研(yán)究表明這個(gè)距離之後二(èr)次🈲流的作用(yòng)仍十分明顯(xian)。
據此，筆(bǐ)者設置流量(liàng)計的 3個(ge)典型安裝位(wèi)置來放置測(cè)量管道，分别(bié)距上遊彎道(dào)爲 5D， 10D， 20D。本研究(jiū)在彎管出口(kou)處頂部和底(dǐ)部分别設置(zhì)觀測點，測量(liàng)兩點壓力，得(dé)到兩點的壓(yā)力差。
2.2 仿(pang)真與設定
在仿真前(qián)，筆者先對幾(jǐ)何模型進行(háng)網格劃分。網(wang)格劃分采用(yong) Gambit軟件，劃(hua)分時，順序是(shì)由線到面，由(you)面到體。其中(zhong)，爲了得到更(geng)好的收斂性(xing)和精度，面網(wang)格如圖 6所示。其采用(yòng)錢币畫法得(dé)到的矩形網(wang)格，體網格如(rú)圖 7所示(shi)。其在彎道處(chù)加深了密度(dù)。網格數量總(zǒng)計爲 1.53×106。畫(hua)好網格後，導(dao)入 Fluent軟件(jian)進行計算，進(jìn)口條件設爲(wei)速度進口，出(chū)口設爲 outflow，介質爲空氣(qì)。研究結果表(biao)明，湍流模型(xing)采用 RSM時(shi)與真實測量(liàng)zui接近［ 8］，故(gù)本研究選擇(zé) RSM模型。
爲了排除(chu)次要因素的(de)幹擾，将仿真(zhen)更加合理化(huà)，本研☁️究進行(hang)如🈲下設定： ①幾何模型(xing)固定不變，聲(sheng)波發射角度(du)設置爲 45°； ②結合流(liú)量計的實際(ji)量程，将雷諾(nuò)數（ Re）設置(zhì)爲從 3000~50000，通(tōng)過改變進口(kǒu)速度，來研究(jiu) Re 對測量(liàng)精度的影響(xiǎng)； ③由于 Fluent是無法将(jiāng)聲波的傳播(bo)時間引入的(de)，對于聲道線(xian)上🈲的🔞速🏒度，筆(bi)者采用提取(qu)聲道線每個(ge)節點上的速(su)度，然後進行(hang)💞線積分的方(fang)法🈚計算。
四、仿真結果(guo)分析與讨論(lun)
3.1 誤差分(fèn)析與讨論
彎管下遊(yóu)緩沖管道各(ge)典型位置（ 5D， 10D， 20D）二次流垂直(zhi)誤差如圖 8（ a）所示(shi)，當下遊緩沖(chong)管道爲 5D時，二次流垂(chuí)直誤差基本(běn)可以分爲兩(liang)個階段，起初(chu)💁，誤差⛱️随着 Re 的增大而(ér)增大，在 Re 值 13 000之前(qian)，增幅明顯，當(dang) Re 值在 13 000~16 000時，增幅趨(qū)于平緩。在經(jing)過 Re 值 16 000這個後，誤(wu)差反而随着(zhe) Re 值的增(zēng)大而減小。當(dāng)下遊緩沖管(guan)道爲 10D 時(shi)，誤差總體上(shàng)随着 Re 的(de)增大而增大(da)，在 Re 值 14 000之前處于(yú)增幅明顯的(de)上升趨勢，從(cóng) Re 值 14 000之後增幅開(kai)始減小。下遊(you)緩沖管道爲(wei) 20D 時，誤差(cha)随 Re 值增(zēng)大而增大，增(zeng)幅緩慢，且并(bing)不十分穩定(dìng)，這是由⚽于🤟二(er)次🌈流在💁流經(jīng) 20D時，已經(jīng)發生衰減，二(èr)次流狀态不(bú)是很穩定。二(èr)次流水平誤(wù)🚩差🥵如圖 8（ b）所示，其(qí)非常顯著的(de)特點是誤差(chà)出現了正、負(fù)不同的🌈情況(kuang)， 10D 處由于(yu) Δv1 比 Δv2 要小，測得的(de)流速偏小，誤(wu)差值變爲負(fu)，而在 5D 和(he) 20D 處， Δv1和 Δv2 的大(da)小關系正好(hao)相反，流速偏(pian)大，誤差值爲(wei)正，這表明二(er)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻次流的水平(píng)誤差跟安裝(zhuāng)位置有很大(dà)關系，甚至出(chu)現了誤差正(zheng)、負不同的情(qing)況。
對比(bǐ)不同下遊緩(huan)沖管道，總體(tǐ)看來，随着流(liu)動的發展，二(er)次流強度減(jiǎn)弱，誤差減小(xiǎo)。但在 Re 值(zhi) 29 000之前， 5D 處的二次(ci)流垂直誤差(chà)比 10D 處大(da)，在 Re 值 29 000之後，由于(yu)變化趨勢不(bu)同， 10D 處的(de)誤差超過了(le) 5D 處的誤(wu)差。可見，并不(bu)是距離上遊(yóu)彎管越近，誤(wù)差就🐕越大。對(dui)比💘兩種誤差(cha)可見，二次流(liu)的垂直誤差(cha)總體大于二(èr)次流的⛱️水平(píng)⭐誤差。
3.2 誤(wu)差修正
實際測量場(chǎng)合下，流量計(ji)本身就是測(ce)量流速的，所(suo)以事先🚶‍♀️并❄️不(bu)知道彎管下(xià)遊的二次流(liú)強度，這導緻(zhì)🈲研究人員在(zài)知道誤🌈差規(guī)🈚律的情況下(xià)無法得知實(shí)際誤差。針對(duì)該🏃‍♀️情況，結⭐合(hé)流體😘經過彎(wān)管後的特點(dian)，本研究在流(liu)體彎管出口(kou)處的🌏頂端和(hé)底端各設置(zhì)🏃🏻‍♂️一壓力測試(shi)點，得到其出(chū)口處的壓力(li)差以反映二(èr)次流的強度(du)🌍。雷諾數與彎(wan)管出口壓力(lì)如圖 9所(suǒ)示。由圖 9可見，壓力差(chà)随着雷諾數(shu)的增大而增(zeng)大，在實際安(ān)💜裝場合，管道(dào)🔞模型固定，由(you)此，壓力差可(ke)用來反映二(er)次流的強度(dù)。将雷諾🌍數用(yòng)壓力差表示(shì)，得到壓力差(cha)跟二次流的(de)垂直誤差💰和(hé)水平誤差的(de)關系。将兩種(zhǒng)🐇誤差結合，可(ke)得二次流的(de)總誤差 E總：
E總 =Ea Eb -Ea ×Eb （ 9）
壓力差與總(zong)誤差關系圖(tu)如圖 10所(suǒ)示。zui終通過壓(yā)力差來對彎(wān)管二次流誤(wù)差進行修正(zhèng)，得出壓力差(cha)與修正系數(shu)關系圖。